FEBE permite fazer backup de todo o seu perfil.
FEBE (Firefox Environment Backup Extension) allows you to quickly and easily backup your Firefox extensions. In fact, it goes beyond just backing up -- It will actually rebuild your extensions individually into installable .xpi files. Now you can easily synchronize your office and home browsers.
Mas isso pode não funcionar, na minha experiência, esse tipo de coisa geralmente é um problema com um dos addons do Firefox. Para descobrir se esse é o caso, desabilite todos os seus addons e veja se o problema persistir, caso isso ocorra, a reinstalação pode ajudar.
Se funcionar sem nenhum addon, você terá que descobrir que o addon whitch está quebrado. Minha sugestão é fazer uma pesquisa binária (habilitando metade dos addons (restantes) de cada vez)