Estou respondendo a minha própria pergunta aqui desde que encontrei a solução e queria compartilhá-la:)
O backup automático é agendado usando o Agendador de Tarefas normal do Windows, e os parâmetros avançados podem ser alterados lá.
- Vá para o Painel de controle, procure por "agenda" e escolha "Agendar tarefas".
- Em "Tarefas ativas", clique duas vezes em "Backup automático" e clique em "Propriedades" no painel do menu à direita
- Na guia Condições, desmarque a opção "Iniciar a tarefa apenas se o computador estiver com energia AC".
Outras opções também podem ser alteradas aqui. Observe que eu não testei se a alteração do backup automático usando o Status e a configuração de backup substitui essas alterações.
Observação: Embora isso permita que o trabalho seja executado com bateria, ele ainda falha quando tento iniciar o trabalho manualmente. Para iniciar manualmente o trabalho, você precisa passar pela ferramenta "Agendar tarefas" e executar o trabalho a partir de lá.