Você terá que executar o comando como o superusuário:
sudo brew install FORMULA
você pode conceder temporariamente privilégios de superusuário digitando:
su USERNAME
você pode simplesmente inserir: brew install FORMULA
De qualquer forma, você terá que digitar sua senha, mas com o segundo método, você só terá que inseri-la uma vez, pois você continuará sendo um super usuário para o restante da sessão de terminal.