Você pode ver meu comentário de que a solução do @Rinzwind não funcionou no meu caso (Ubuntu 14.04, Mysql 5.5).
Então eu pesquisei a solução e encontrei a resposta que funcionou para mim em Digital Ocean Tutorial .
Primeiro, faça backup de todo o seu banco de dados.
mysqldump --all-databases > all_databases.sql
Estou colando a parte específica do tutorial que funcionou para mim.
Se você deseja instalar o MySQL 5.7, você precisará adicionar o novo repositório de pacotes APT da página do repositório APL do MySQL. Clique em Download no canto inferior direito e copie o link na próxima página do Não, obrigado, basta iniciar meu download. Baixe o pacote .deb para o seu servidor.
wget https://dev.mysql.com/get/mysql-apt-config_0.8.1-1_all.deb
Em seguida, instale-o usando o dpkg.
sudo dpkg -i mysql-apt-config_0.8.1-1_all.deb
Você verá um prompt perguntando qual produto MySQL você deseja configurar. A opção MySQL Server, que é destacada, deve dizer mysql-5.7. Se isso não acontecer, pressione ENTER , role para baixo até o mysql-5.7 usando as teclas de seta, e pressione ENTER novamente.
Quando a opção disser mysql-5.7, role para baixo no menu principal para Apply e pressione ENTER novamente. Agora, atualize seu índice de pacotes.
sudo apt-get update
Finalmente, instale o pacote MySQL-server, que agora contém o MySQL 5.7.
sudo apt-get install mysql-server
Agora atualize todos os bancos de dados mysql.
sudo mysql_upgrade -u root -p
Agora reinicie o servidor mysql.
sudo service mysql restart
Sempre encontre a versão mais recente do arquivo mysql-at-config no link