É totalmente possível, embora muito mais lento do que você pode estar acostumado.
De volta ao dia, você pode salvar dados e software em fitas de áudio usando um gravador de fita. (Foi assim que foi feito antes que os disquetes fossem baratos o suficiente para o público em geral.) Não havia como fazer a comunicação bidirecional durante o uso de várias técnicas de correção de erros para ajudar a garantir que os dados fossem carregáveis apesar da variável ambiente que era gravação de áudio antes de áudio digital era uma coisa.
Uma variação disso seria "salvar" os dados como áudio, assim como se pode salvar em um gravador de fita cassete. (Em vez de estar conectado a um gravador de cassetes, você se conectaria à "entrada de linha" em outro computador.) O outro computador seria configurado para "carregar" os dados da conexão "line in".
Não tenho certeza se essas instalações estão prontamente disponíveis no Linux atual. Mas há várias bibliotecas de correção de som e erro por aí, e as tecnologias são simples o suficiente para que um pouco de pesquisa e lubrificação do cotovelo acabe gerando o que você deseja.
Olhando em volta, parece que ainda há algum interesse por esse tipo de tecnologia. Esta página descreve minimodem
(e como obtê-lo), um software Linux que parece exatamente o que você está perguntando.