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O roteador deve ser compatível com UPNP e o serviço UPNP deve estar ativado. Se desativado, processo na questão não funciona.
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A configuração feita por meio de comandos UPNP, em vez da interface da Web do roteador. Mas em ambos os casos, o roteador é configurado, apenas o método é diferente.
Now my question why does it work without configuring the router?
Neste caso, o sistema operacional configura seu roteador.
What is my computer doing when I set up this option in order to enable port forwarding?
O sistema operacional envia mensagens UPNP ao roteador. Estes são pacotes de rede, se você estiver interessado profundamente, você pode encontrar descrições oficiais do protocolo UPNP.
Você pode imaginar como há 2 bancos de dados de porta-forward. Um gerenciado por interface web do roteador (portforward, servidores virtuais, nomeando diferentes), outro gerenciado pelos clientes dos roteadores. Mas ambos armazenados no roteador, e aplica-se às regras do roteador.