O complemento Video DownloadHelper funciona tanto para arquivos de vídeo padrão quanto para Flash. No Windows, eu uso o Internet Download Manager para baixar todo o vídeo (ele tem integração com o navegador). No Mac eu uso o vídeo DownloadHelper.
O método acima só funciona para vídeo não vivo. , por exemplo Youtube. Você não pode realmente baixar o conteúdo de transmissão ao vivo, pois o arquivo inteiro não existe. Você só pode capturar o que está chegando ao seu computador.
Eu usei uma das ferramentas listadas aqui antes - não consigo lembrar qual delas: Como baixar streaming de vídeo e áudio
Ou dê uma olhada aqui .