Primeiro, deixar um laptop conectado o tempo todo é o melhor caso para a vida útil da bateria. Simplificando, com o laptop conectado, o gerenciador de bateria pode fazer o que achar melhor para a duração da bateria, seja carregando, flutuando ou descarregando. Com o laptop desconectado, não há opção a não ser descarregar a bateria, seja ela a melhor ou não. (As baterias são completamente diferentes do que eram há uma década. As regras antigas não se aplicam mais.)
Minha aposta é que o tinycore não tem suporte de gerenciamento de energia adequado ou não está ativado. Outra possibilidade é que o gerenciamento de energia esteja definido como baixo (ou desabilitado) no BIOS, mas essas configurações são substituídas pelas configurações de gerenciamento de energia do Windows. O Linux seguirá a BIOS se não for especificamente configurado com uma substituição também.