Sua pergunta é um pouco difícil de entender. Eu quase respondi que não, você não pode conectar o Extender ao modem via Ethernet, como a porta Ethernet é apenas para conectar outro dispositivo baseado em Ethernet para a rede Wi-Fi.
De qualquer forma, o que você está propondo deve funcionar. Como o extensor é projetado para funcionar como uma ponte AP-client e o "roteador" que você está propondo usar vai funcionar mais ou menos como um switch.
Como alternativa, recomendo procurar na faixa de soluções Ethernet over Power. Eu acho que a NETGEAR os chama de "Powerline".
Algumas delas são duplas como Wireless AccessPoint e também possuem uma porta Ethernet na qual você pode vincular um switch ou um único dispositivo Ethernet a.