Então, isso é apenas "Eu tenho uma máquina com uma conexão Ethernet com fio para o meu {modem a cabo, modem DSL, outra caixa de acesso à Internet, roteador que se conecta ao modem a cabo / modem DSL / outra caixa de acesso à Internet}; a melhor maneira de capturar seu tráfego para a Internet? "
O dispositivo em que sua caixa de TV está conectada provavelmente tem várias portas Ethernet e atua como um comutador entre essas portas; você poderia conectar outro computador a ele, mas isso significa que você tem o problema mencionado pelo @TessellatingHeckler - sim, é um roteador entre as conexões com e sem fio para ele e para a Internet, mas as conexões com fio são quase certamente parte de um switch interno a caixa, e é provavelmente não um switch com qualquer forma de "espelhamento de portas".
Assim, suas únicas opções provavelmente são usar um hub e conectar a caixa de TV e o laptop a ele, conectar o hub à porta na qual a caixa de TV costumava ser conectada ou usar o laptop como uma ponte entre Caixa de TV e o dispositivo em que estava conectado. Conectar o laptop à mesma rede da caixa de TV - ou seja, conectá-lo ao switch dentro da caixa em questão - não permitirá que você veja o tráfego da caixa de TV do laptop.
Fazer isso com um hub, conforme a sugestão do @ sawdust, provavelmente é mais fácil do que configurar seu laptop como uma ponte.
Para uma longa e chata discussão técnica, veja a página do Wireshark Wiki sobre como capturar o tráfego Ethernet .