James,
Comece desconectando todos os dispositivos externos que não são necessários. Deixe o teclado, o mouse, o monitor conectado e tente inicializar. Queremos descartar, por exemplo, se o disco rígido externo está sendo acessado pelo sistema e falhando.
Em seguida, execute uma verificação de disco rígido na unidade interna (algo como DFT (drivefitnesstest) ou seatools, ambos gratuitos) e execute um teste de memória.
Alternativamente, e algo que nos ajudará a responder melhor a sua pergunta, ao tentar inicializar, amasse a F8 para que o menu de inicialização do Windows apareça. Selecione "Desativar reinicialização automática na falha do sistema". Então, quando ele BSODs novamente, anote o código bsod e traga-o de volta para nós. Pode nos dar um próximo lugar para procurar.
Obrigado!