Se o modem de Internet deles / delas faz NAT / PAT então não há nenhum modo para ter qualquer dispositivo sentado atrás do modem seja acessível da internet sem modificar a configuração naquele modem.
Você terá que comprar seu próprio modem / roteador e lançá-los. Seu modem / roteador iria puxar dhcp da internet e, em seguida, você iria NAT no dispositivo. Essencialmente, você acabou de substituir seu modem / roteador com um modem / roteador que você tem a senha também. Eu fiz isso com um roteador cisco em minha casa com fretamento. Mas eu ouvi que alguns ISPs só funcionam com certos dispositivos, não tendo certeza de como isso é preciso.
Não é um problema de segurança para o seu modem para encaminhar as portas para o seu servidor, isso é como cada servidor na internet está conectado. Pior cenário seria o seu servidor ficar comprometido, que não afetaria seu modem que assim sempre. Minha suposição é que a equipe de suporte que você está falando tem pouco ou nenhum conhecimento técnico e não entende realmente o que você está pedindo.