Você não diz qual SO está usando, por isso não posso dar instruções muito específicas, mas em geral parece que você quer usar o Internet Connection Sharing (como a Microsoft o chama; sistemas operacionais diferentes podem usar nomes diferentes) ) em vez de ponte. Isso aumentará a quantidade de trabalho que o seu PC (1) tem que fazer - ele essencialmente atuará como um roteador, com servidores DHCP e DNS, além de realizar tradução de endereços de rede - mas funcionará mesmo se sua conexão de upstream (WiFi (1)) ou acima) permite apenas um único cliente.
Confirmei que o compartilhamento de uma conexão Wi-Fi via Ethernet funciona no Windows Vista e superior. Ele não funciona no XP - o XP sempre insistiria que se uma das conexões fosse conectada, essa deve ser a que você está tentando compartilhar - mas esperamos que ninguém mais esteja usando esse POS obsoleto. Se você está usando o OS X, costumava haver um problema com o compartilhamento de conexão deles - o servidor DHCP não informaria corretamente o endereço DNS, então você tinha que inseri-lo manualmente no dispositivo compartilhado - mas isso era um pouco anos (e versões do OS X) atrás e é esperançosamente corrigido agora. No Linux ... boa sorte? Eu já ouvi falar disso funcionando, e deve funcionar, mas eu não fiz pessoalmente aquele combo em nenhuma distro.