Não tenho certeza se vejo o problema ou a pergunta ... A entrada do monitor Non PNP que você recebeu foi porque a identidade e os recursos não foram transferidos corretamente da TV para o computador. HDMI deve sempre ser conectado com ambos os dispositivos desligados e, em seguida, o monitor ligado primeiro, seguido pelo dispositivo para que o handshaking correto ocorra (muitos dispositivos suportam conexão "quente", sua TV obviamente não manipula adequadamente isso). As resoluções Non PNP exibidas são todas possíveis pela placa de vídeo porque não podem determinar os recursos de exibição, mas espera que você saiba. Sair de seus recursos de exibição (apenas 1366 x 768 x xhhz) pode realmente danificar sua TV.
Se você entender isso e quiser tentar mesmo assim, basta alterar o driver da exibição nas propriedades para o monitor Não Plug and Play ou Padrão. Não altere as configurações da sua placa gráfica. Observe que isso pode não funcionar, ou pode não funcionar, já que o Windows e sua placa gráfica pensam que são mais inteligentes do que você e provavelmente atualizarão automaticamente as configurações quando ocorrerem handshakes de identidade e recursos.