Eu consegui descobrir. O problema foi a barra no final do primeiro parâmetro. Essa barra estava escapando da minha citação e, por causa disso, ela não estava funcionando como uma citação (ainda assim o powershell ainda corta a corda em algum espaço posterior por qualquer motivo).
Meu arquivo de lote foi gerado automaticamente, mas consegui corrigi-lo adicionando outra barra no final do primeiro parâmetro (que deveria terminar com uma barra).
powershell -executionpolicy remotesigned -File "my script.ps1" "my path1\" "my path2\somefile.txt"
Esse problema provavelmente não é específico para arquivos em lote e provavelmente afeta também a execução de scripts do PowerShell a partir da linha de comando.