Ok, eu não consegui responder por uma semana. Eu finalmente encontrei como alterar o usuário sob o qual o site é executado. Está nas piscinas.
- Criar novo pool de aplicativos
- Defina as configurações básicas para a versão do framework .NET Framework 4.0.30319 e o modo "Integrated" Managed Pipeline. e a caixa de seleção "Iniciar pool de aplicativos imediatamente".
- Crie um usuário local no sistema, conceda a esse usuário acesso de leitura e gravação às pastas e subpastas do site.
- Clique em Pools de aplicativos novamente. o pool de aplicativos recém-criado, seja qual for o nome, no painel direito do MMC, clique em Configurações avançadas. Em seguida, defina o campo "Identidade" para o usuário recém-criado.
- Clique no site, no painel direito, clique em "Configurações básicas", na caixa de diálogo, defina o Pool de aplicativos para aquele que foi criado na primeira etapa.
- Pare e reinicie o site.
Os FTPWebRequests estão funcionando agora.
Se alguém tiver alguma solução melhor, responda. Se alguém achar que isso também abriria problemas de segurança, poste mais informações.