Possivelmente, possivelmente não. Você precisaria periodicamente adicionar novos arquivos e mudanças de estágio (git user talking) e commit. Se isso é o que você gostaria ou não é outra questão.
Talvez uma abordagem seja o git add / commit a cada hora, se houver alterações. Você pode escrever um script / conjunto de scripts que lide com a verificação de processos de mudanças / adicionar / confirmar e executá-lo com uma tarefa agendada para o usuário a cada hora. Se não houver alterações, seu script deve ter certeza de não tentar e confirmar.
Não tenho certeza se essa é uma solução ideal, e você acabará usando mais e mais espaço em disco, especialmente se você costuma armazenar muitos arquivos (isso conterá sua pasta 'Minhas Músicas', por exemplo?).