Parece que, com o tempo ... faça loop ... sua intenção era escrever um bloco "if", assim:
if [ "$(/usr/bin/tail -n -2 $LOGDIR/$logchk.log | head -n +1 | tail -c 6 | head -c 4)" != "$TEST" ]
then
#stuff
done
BTW (mas está fora do tópico) o pipeline "tail, head, tail, head" parece um pouco ofuscado para mim, em qual linha do arquivo de registro você está interessado especificamente?