Provavelmente existe uma maneira de visualizar e alterar o Dockerfile para o tomcat, mas não consigo descobrir depois de alguns minutos. Minha solução deselegante é adicionar essa linha antes do chown:
USER root
Se você quiser eliminar os privilégios depois (o que é recomendado), você pode adicionar esta linha:
USER tomcat
Como alternativa, trabalhe com uma imagem que não tenha software instalado para que você possa iniciar seu Dockerfile como root e instalar o tomcat e tudo isso. É realmente estranho que eles mudem isso em sua imagem da minha experiência. Faz sentido permitir que o usuário final desejado defina a diretiva USER como achar melhor.