Você pode fazer com
#!/bin/bash
echo password | sudo -S apt-get update
De man sudo
e de Stackoverflow
-S
,--stdin
Escreva o prompt para o erro padrão e leia a senha da entrada padrão, em vez de usar o dispositivo terminal. A senha deve ser seguida por um caractere de nova linha.
Se a sua senha tiver caracteres especiais, use aspas simples em torno da senha, como echo 'p@ssowrd'
.