Você pode tentar mudar para um MPM diferente, o que você pode fazer na configuração, ou ajustar os parâmetros do seu MPM. Por exemplo, se você estiver usando os MPMs prefork ou worker, poderá aumentar o valor de MaxClients. No último caso, ThreadsPerChild também pode ser um valor de configuração útil para ajustar.
Você pode encontrar informações sobre os MPMs na documentação padrão do Apache.
No entanto, a menos que você esteja executando um site muito ocupado, eu estou surpreso que você está vendo 503 erros - é possível que haja algum código muito lento do lado do servidor que esteja amarrando pedidos do Apache por tempo demais? Se assim for, você pode obter mais quilometragem melhorando do que apenas tentar contorná-lo no Apache.