URLs bonitas geralmente não são autossuficientes, elas estão mais frequentemente usando um mecanismo para passar dados de um lado para o outro (normalmente via POST ou cookies) para um aplicativo baseado em framework MVC no backend.
Se você estiver usando várias chamadas do wget, é interessante notar que o wget usa cookies, mas não os salva, por padrão, ... o que significa que cada wget vai começar com um novo cookie e não terá o informação de estado disponível. as opções --save-cookies (filename) e --load-cookies (filename) irão ajudá-lo.
Se o aplicativo da Web estiver usando o POST como um mecânico, é provável que você tenha que escrever um rastreador específico adaptado a esse site.