Sim, você pode fazer essa alteração sem tempo de inatividade significativo. O primeiro risco provável que vem à mente é um desacordo sobre o endereço de transmissão.
Dito isto, se você não encontrar um grande problema com isso para qualquer um dos seus serviços (a maioria deles não se importará), você poderá alterar as configurações ao vivo. 192.168.1.0/24 é um subconjunto de 192.168.0.0/21, portanto, desde que você altere toda a máscara de rede de todas as máquinas antes de adicionar quaisquer endereços fora do espaço de endereço 192.168.1.0/24, as coisas devem funcionar, basta localizar todas as máquinas. saberá ficar na rede local para falar um com o outro.