Concordo com o BillN.
AWinters, 503 erros devem ser enviados apenas pelo servidor para o cliente quando, "o servidor é atualmente incapaz de lidar com o pedido devido a uma sobrecarga temporária ou manutenção do servidor." ( link ) Pode ser que o seu cliente esteja relatando isso incorretamente, sempre que o servidor não responder (em um determinado período de tempo).
Teste o PING COMPUTERNAME dos clientes que não podem se conectar ao serviço da web. Supondo que o servidor responda a Pings em geral, isso informará se o DNS está funcionando corretamente.
Você pode inserir manualmente o COMPUTERNAME do servidor no arquivo HOSTS do cliente para ver se isso ajuda, mas se ocorrer, há algum outro problema de DNS e a edição do HOSTS é apenas um band-aid. Corrigir o problema real, se possível.
Também é possível, com base nas informações limitadas que temos, que o servidor esteja realmente sobrecarregado às vezes. Se você sempre obtém 503 quando o COMPUTERNAME é usado e nunca o obtém quando o endereço IP é usado, provavelmente não é o caso.