Uma "rede fechada" significa que o SSID não está incluído nos quadros de sinalização. Quadros de beacon ainda são enviados periodicamente porque são importantes para a operação da rede, portanto, você não verá nenhuma alteração na quantidade de tráfego ou em qualquer aspecto de desempenho da operação de uma rede sem fio 802.11.
Do ponto de vista de segurança, o SSID ainda estará visível nas solicitações de sondagem e nas solicitações de associação, portanto, não é muito um recurso de segurança. Mas como você está falando sobre usá-lo para seus administradores de rede, acho que é uma opção de usabilidade decente - você está impedindo seus usuários comuns de ver mais uma opção em sua lista de redes sem fio às quais eles poderiam se associar.
Como outros já disseram, uma desvantagem é que as pessoas precisam lembrar exatamente como digitar. Com uma versão mais antiga do Windows e algum software de driver, se você digitar o nome de um SSID que não existe, você acabará criando uma rede ad-hoc com o nome incorreto que outros usuários podem tentar aderir você volta a ter usuários finais que estão tentando entrar na rede errada.
Suponho que alguns drivers mais antigos possam ter problemas para se associar a redes com SSIDs ocultos, mas esse "recurso" do 802.11 é realmente antigo, então ficaria surpreso se ele realmente causasse problemas de conexão.
Cada BSSID adicional que você adicionar (que é como os APs e controladores mais modernos criam novos SSIDs) adicionará uma certa quantidade de sobrecarga em beacons e tráfego de gerenciamento à sua rede, independentemente de o SSID ser anunciado ou não. Se você puder realizar alguma outra maneira de dar aos administradores o acesso extra que eles precisam (atribuição de VLAN baseada em RADIUS, aplicação de políticas baseada em função no controlador, etc.) sem criar um novo SSID, você pode pensar nisso. Mas provavelmente não haverá muita diferença na prática.