Você pode dizer ao Monit para parar o monitoramento durante determinados momentos (ou seja, enquanto o backup está sendo executado). Ele usa a mesma sintaxe do cron. Há bons exemplos na documentação do Monit na seção Tempos de pesquisa do serviço . Você provavelmente quer algo como:
check system example.com
not every "* 2-4 * * *"
Isso interromperá o monitoramento todas as noites das 2h às 4h