cron
chama /usr/sbin/sendmail
para entregar o e-mail.
Você instalou e configurou um servidor de e-mail (sendmail, exim, postfix, ...)?
--- EDIT ---
Para o aspecto de segurança, todos os servidores de e-mail podem ser configurados para aceitar somente e-mails locais e para entregar somente e-mails locais.
Se você precisar de um servidor de e-mail, provavelmente a opção mais fácil de instalar o postfix
. O processo de instalação perguntará como você deseja configurá-lo, e acho que uma das opções que ele oferece é lidar apenas com o correio local.