Dito isto, você deve limitar o número de processos do Apache que você permite gerar. Seu /etc/apache2/apache2.conf terá seções para a Regulamentação do Tamanho do Conjunto de Servidores (assumindo que você usa a configuração MPM padrão); isso irá especificar o número máximo de threads e processos de trabalho que o Apache pode obter.
Se a memória (MaxClients * por cliente) for maior do que a que caberá (memória física - todos os outros aplicativos), ela será muito grande. O mais provável é que você tenha definido os padrões que permitem que o Apache consuma toda a memória disponível, e o assassino da OOM chega à cidade.