Você pode atualizar para uma versão mais nova do lighttpd? 1.4.19 é muito antigo (o mais novo 1.4 é 1.4.28). Eu sei que houve um número de vazamentos de memória fixados nesse intervalo.
Como você tem o php instalado? Se você está usando o fastcgi, você tem muitos processos de trabalho iniciando? Certifique-se de não ter feito algo problemático com o mod_rewrite que está causando um loop infinito. Normalmente lighttpd detecta esses, mas Bug 1775 foi corrigido em 1.4.20, e pode ser o seu problema.