Eu encontrei uma solução alternativa.
O núcleo do problema é que eu estava usando máquinas virtuais no ESXi. Eu habilitei a virtualização aninhada e gerenciei-os via virsh. Para que a rede funcione, eu tive que habilitar o chamado modo promíscuo no portgroup do ESXi e, portanto, transformá-lo em um hub (é uma pena que o vSwitch não suporte o aprendizado de MAC).
Como o comutador virtual foi conectado usando duas NICs para fazer o switch de uplink, o modo promíscuo de alguma forma fazia com que os pacotes fossem duplicados (apesar do fato de que toda a comunicação estava acontecendo dentro de um único host ESXi!). A ponte Linux detectou essas duplicatas e, portanto, recusou-se a fazer a ponte entre os pacotes.
A remoção de um NIC físico do switch VMware resolveu o problema (desativar um NIC ou definir como Standby ou Unused não). Como remover o NIC do switch não foi uma boa solução para mim, criei um comutador virtual sem quaisquer NICs anexadas e criei uma caixa do Linux que direcionasse o tráfego para ele. Depois disso, a instalação foi feita sem mais problemas.
Não consegui resolvê-lo apenas no nível de ponte do Linux.