Sugiro que você sempre defina explicitamente todas as variáveis necessárias no início dos scripts.
PATH=/bin:/usr/bin:/sbin
MYVAR=whatever
Dito isto, eu faria
- crie um par de chaves privado / público
- definir uma senha vazia na chave privada
- definir permissão 400 no arquivo de chave privada
- coloque a chave pública no arquivo authorized_keys do usuário root em 192.168.0.1
Agora tente a conexão com
#!/bin/bash
PATH=/usr/bin
ssh -i /myprivatekey -l root 192.168.0.1 '/sbin/iptables -L' > /tmp/output.$$
Edit: Eu imaginei que o comando "iptables" tinha que ser executado pelo root no servidor remoto. Se não for, é claro que o parâmetro "-l" deve ser alterado de acordo.