Resposta curta é não, não é assíncrona. A resposta mais longa é "Não, a menos que você mesmo tenha escrito o backend para fazer isso".
Se você estiver usando o XHR, cada solicitação terá um thread de trabalho diferente no back-end, o que significa que nenhuma solicitação deve bloquear qualquer outra, bloqueando o processo de batida e os limites de memória. Enquanto o XHR apresenta uma interface baseada em eventos, ainda é uma requisição HTTP ao vivo sendo manipulada de forma síncrona pelo navegador (você só recebe 1 thread em js). O backend php também faz chamadas curl de forma síncrona, não retornando resultados para a solicitação http do seu XHR até que a chamada curl termine. Agora, você pode configurar o seu javascript para pesquisar resultados, mas como o seu tempo de vida é de < 3-5 segundos, não vale a pena.
Se você estiver usando websockets, terá que nos informar. Um determinado websocket está vinculado a um processo no backend, mas você pode fork / thread / fazer qualquer coisa nesse processo. Ele também permite que você envie eventos diretamente ao navegador sem que o cliente inicie uma solicitação. Isso poderia ser assíncrono, mas se a lentidão estiver em seu back-end, isso não ajudará a mudar para um design assíncrono.
Realisticamente, você deve ter o seu cliente javascript aguardando para emitir a próxima pesquisa até a última pesquisa retornar. No verso, para evitar o DOS, se um único cliente começar a enviar muitas solicitações de pesquisa de conclusão, comece a eliminar as solicitações com HTTP 429 e manipular 429 respostas em seu JS para fazer backoff incremental e tente novamente mais tarde, se apropriado.Outra coisa que você definitivamente deve fazer é definir o tempo limite da solicitação em curl para algo muito mais baixo, para que o tempo limite seja apropriadamente. Se os dados da pesquisa forem úteis apenas por dois a três segundos, o tempo limite da solicitação de curl deverá ser o mesmo. Se seu backend for inteligente o suficiente, ele interpretará uma conexão fechada para significar "pare de procurar" e esperamos que você pare a perda de recursos a tempo de outro processo usá-los.