Você pode usar $upstream_response_time no seu log_format para registrar a quantidade de tempo que o PHP-FPM gastou em uma solicitação.
Tenho alguns problemas com nossos clientes relatando que algumas de nossas páginas da web estão lentas. Isso pode ser por vários motivos, mas quero especificamente registrar o tempo de execução de cada página, sem precisar adicionar algo no cabeçalho e no rodapé de cada script PHP. Quais opções existem? (se isso faz diferença, estamos executando o servidor da Web Nginx e o PHP-FPM)