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Junte-se a ambas as redes e direcione o tráfego da antiga rede A pelo roteador A e o tráfego da antiga rede B pelo roteador B.
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Conecte ambas as redes com VPN ou algum outro protocolo de tunelamento (existem roteadores que facilitam muito a conexão LAN para LAN). mas você produziria algum tipo de gargalo aqui, então eu realmente recomendo meu primeiro pensamento.
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Dê ao seu computador samba duas placas de rede (se você realmente quer que as redes sejam separadas). um para a LAN e um para o outro.
Uma pergunta foi perguntado e respondido no Superusuário, sobre como você se conecta e usa várias placas de rede. Se você quiser unir as duas redes, pode separá-las usando diferentes máscaras de rede e intervalos de endereços ou apenas definindo rotas diferentes. O guia vinculado na resposta aceita pode fornecer mais algumas informações.