Ativar o log é uma boa idéia, você também pode usar o cliente MySQL Administrator para ver as conexões abertas e ver o que elas estão fazendo quando você enfrenta o problema.
Embora a partir de sua descrição eu possa pensar em um problema muito comum, que é um problema de DNS que está causando o MySQL para esperar por um tempo limite de DNS antes de processar uma conexão de entrada. Isso geralmente se manifesta no que você descreve em situações em que o aplicativo abre uma nova conexão do MySQL para cada solicitação (em vez de usar um pool de conexão persistente).
Leia mais sobre isso aqui: link
(skip_name_resolve em my.cnf é a opção IIRC)