O Apache usará como padrão o primeiro vhost para esse IP (ou curingas que correspondem a * neste caso) e a porta (443) se não puder localizar um vhost com um ServerName ou ServerAlias correspondente. Então você precisa configurar um site separado para www.domain01.com na porta 443, assim como você fez www.ssldomain.com:443 para que ele não caia no único que você tem como padrão.
Este vhost pode ser configurado para redirecionar de volta para HTTP se você quiser (note que esse redirecionamento é feito após a negociação SSL ainda requer um certificado válido - cada vhost SSL requer que um certificado seja configurado para isso, embora você possa usar o mesmo certificado se for válido para esse vhost também).
Nesse ponto, como você não está recebendo um erro de certificação no link ? Eu diria que você é (e somente se você ignorar, você vê o conteúdo do www.ssldomain.com), ou o seu certificado cobre ambos os domínios (no caso de configurar isso como um vhost separado e redirecionar de volta para http é definitivamente o caminho a percorrer).
Por outro lado, contrariamente à crença popular, você não precisa de um endereço IP separado para configurar vários hosts SSL na instância do Apache - mesmo para navegadores antigos que não suportam SNI. Há outro trabalho por aí. Veja aqui para mais detalhes: Desabilitando o SNI para virtualhost específico no Apache