Sim, há algo menos drástico do que sysadmin
!
Para usar o email do banco de dados, o usuário deve ser um usuário no banco de dados msdb
e um membro da função de banco de dados DatabaseMailUserRole
em msdb
.
USE msdb
CREATE USER MailUser FOR LOGIN MailUser
GO
EXEC sp_addrolemember @rolename='DatabaseMailUserRole', @membername='MailUser'
GO