De acordo com o texto de descrição do exeception, o seu script é executado a partir da conta "Local System" incorporada (NT AUTHORITY \ SYSTEM). Esta é uma conta poderosa que tem acesso total ao computador, mas não tem nenhum direito de acessar a rede.
O seu problema: [WMIClass] “\ nome_do_computador \ raiz \ padrão: StdRegProv” não retorna um Objeto-Wmi, mas uma Classe-Wmi + ao usar o acelerador de tipo [WMIClass] não é possível fornecer credenciais para a máquina remota.
No Powershell v.2 Microsoft suporte WMI aprimorado e você pode tentar alterar o script com alguns parâmetros adicionais para especificar as credenciais necessárias para acesso remoto (algo como isto: $ reg = get-wmiobject -list -namespace root \ default -computername $ computer -credential domínio \ user | where-object {$ _. name -eq "StdRegProv"}
Esse retorno é a classe WMI StdRegProv na raiz do namespace \ default, como o comando Accelerator do tipo WMI.