Não, o BES funciona com o Exchange Server e o Domino.
Se você quisesse transformar sua dúvida - como usar o Blackberries com seu servidor de e-mail atual - é possível usar Blackberry Desktop Software para sincronizar os Blackberries localmente com o Outlook (ou outros gerenciadores de informações pessoais) para calendários, contatos, etc. Em seguida, você configura o encaminhamento do servidor de e-mail para o endereço de e-mail que o provedor de celular configura com o seu Blackberry, ou alguma outra coisa kludge-y assim.