Depende do syslog nos seus sistemas de servidor.
No caso de RSYSLOG você pode simplesmente configurar sua configuração da seguinte forma:
mail.* @@other-server.example.net:10514
Fonte: link
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Se você quiser replicar o correio. * faça o login no mesmo servidor, apenas adicione outra linha com a mesma condição:
mail.* /var/log/maillog
mail.* /var/log/local1
Verifique os arquivos de configuração em /etc/rsyslog.d/*
e reinicie o serviço rsyslog.