Hmmm ??? "Como eu localizaria o endereço IP correto de outro computador na minha LAN que não é acessível publicamente?" e "Eu acho que é porque o endereço IP que eu recebo através de ipconfig / all não é acessível de fora da LAN". parecem correr em frente um do outro. Qual deles é?
Você está tentando identificar IPs internamente de dentro da mesma rede ou você está tendo problemas de acessibilidade de uma rede para outra?
Se for o primeiro, uma varredura ICMP interna na rede será bastante fácil ou uma tabela ARP será lida se um sistema já tiver feito contato direto com o sistema do aplicativo (ou outro dispositivo de rede local onde sua tabela ARP possa ser referenciado / extraído de).
Se for mais tarde, você pode considerar fornecer alguns detalhes adicionais sobre o que está sendo tentado.