Eu tive esse mesmo problema há algumas semanas em um host.
Depois de instalar um novo host com o zabbix-agent, obtive o "ZBX_TCP_READ ()" na webpanel do Zabbix.
A solução foi alterar o valor do Server no zabbix_agentd.conf para IP em vez de HOSTNAME.
O problema originou-se de um servidor de nomes definido em /etc/resolv.conf que estava atrasado por algum motivo.
Não sei se está relacionado ao seu problema, mas vale a pena tentar.