A informação que você forneceu é insuficiente para dizer algo concreto. Mas se você quiser ignorar vpn, você tem que ver que você pode acessar a Internet em tudo através do gateway 192.168.1.1. No momento, isso não parece ser verdade.
A partir das informações fornecidas, o traceroute para o google está claramente passando por outro gateway (veja o primeiro salto é 10.174.1.1, onde ele está definido?). Para testar ainda mais, se você pode alcançar algum outro ip externo, você pode definir a rota estática para o google dns (8.8.8.8 ou 8.8.4.4) e ver se ele funciona. Se isso não acontecer, você tem poucas chances.