Eu resolvi o problema removendo minhas configurações de proxy para FTP e SOCKS. Eu fiz isso atualizando meu arquivo /etc/apt/apt.config da seguinte forma:
Acquire::http::proxy "http://<username>:<password>@<proxy>:<port>/";
Acquire::https::proxy "https://<username>:<password>@<proxy>:<port>/";
Não sei ao certo por que o Thunderbird teve problemas quando enviei o proxy FTP e SOCKS, então essa seria uma pergunta interessante para alguém responder. Por enquanto, estou satisfeito que o problema esteja resolvido.