Houve algumas atualizações para o 12.04 e o problema parece ter desaparecido. Talvez eles consertaram alguma coisa.
O Chromium-browser sempre informa que ele não foi desligado corretamente quando eu o iniciei pela primeira vez após um desligamento / reinicialização.
Eu acho que poderia fechá-lo manualmente primeiro antes de desligar, mas outros aplicativos parecem estar bem em parar quando o sistema é desligado, então por que o cromo tem um problema (e pode ser corrigido)?