Você não pode ocultar seu endereço IP público (atribuído à interface WAN do seu roteador). Pode, no entanto, ocultar o seu endereço IP privado (atribuído à NIC do seu computador):
-
Vá para a página
about:config
do Thunderbird (na versão 3.1 é Edit > Preferências > Avançadas > Geral > Config Editor). -
Encontre a preferência
mail.smtpserver.default.hello_argument
(se ela não existir, crie-a clicando com o botão direito em > New > String). -
Digite "localhost" (ou alguma outra string) como seu valor.
ATUALIZAÇÃO (para responder à sua atualização): As mensagens enviadas por meio de interfaces da Web (como Gmail, Hotmail, etc.) podem ter um cabeçalho X-Originating-IP
que mostra seu IP público. Alguns serviços adicionam esse cabeçalho (por exemplo, o Hotmail) e outros não (por exemplo, o Gmail).