Se você estiver com dual-boot, não é não "apenas executando dentro do Windows": isso seria virtualização.
Você pode instalar o Mint em um disco rígido externo e depois colocá-lo dentro de sua máquina, mas pode ser necessário editar /etc/fstab
(por exemplo, o disco rígido externo é detectado como sdb
e, quando você o coloca como principal HDD, torna-se sda
). Mas, mesmo assim, isso é improvável: acredito que o Mint usa UUIDs para partições.
Além disso, você pode colocar o SSD em sua máquina (mover o HDD para o gabinete) e instalar diretamente o Mint lá.