perl -pe 's/begin\(/$&. ++$n/ge' < input-file
Ou para edição no local (que substitui o arquivo pela cópia modificada de si mesmo):
perl -pi.back -e 's/begin\(/$&. ++$n/ge' input-and-output-file
(remova o .back se estiver se sentindo aventureiro e não precisar de um backup).
O texto acima substitui sempre begin( pelo mesmo ( $& ) com o valor incrementado da variável $n ( ++$n ) anexado ( . ).
Se você deseja substituir begin() em vez de begin( :
perl -pe 's/begin\(\K\)/++$n.")"/ge' < input-file