Como eu me conecto ao ssh debian e executo um programa e deixo ele continuar a rodar depois que você terminar minha conexão através do ssh.
Você pode simplesmente nohup do programa que está iniciando e colocá-lo no plano de fundo da seguinte maneira:
nohup someShellScript.sh > nohup.out 2>&1 &
EDITAR de acordo com a sugestão de Thor
Da sessão não interativa:
ssh <hostname> "nohup someShellScript.sh > nohup.out 2>&1 &"
Existem pelo menos duas maneiras de fazer isso
1) nohup como já mencionado. A Wikipedia tem um artigo sobre nohup
2) Existem dois multiplexadores de terminal populares screen e tmux Eles ativam vários terminais, cada um executando um programa separado. Há muitos tutoriais e instruções sobre as duas ferramentas na Internet, apenas o google
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