Inodes são referências ao conteúdo do arquivo no disco. Eu gosto de pensar neles como cabeçalhos de arquivos - eles dizem ao sistema operacional alguns dos metadados do arquivo junto com a localização dos dados reais que o arquivo contém. Cada partição, além de ter uma quantidade fixa de espaço para dados, possui um valor fixo se for espaço inode. Se um desses ficar cheio, não será possível criar novos arquivos nessa partição. Aqui está uma página muito boa que explica ainda mais sobre inodes e como eles são úteis: link
Um exemplo de uso de um inode é apontar dois arquivos diferentes para os mesmos dados, também conhecidos como hardlinking. Isso economiza espaço de dados na partição ao custo do espaço inode.